top of page
Тайны натурального ряда чисел
Математический справочник
творческой команды Aurum
В начало
На этой странице вы ознакомитесь с биографией Блеза Паскаля, роли и развитии арифметического треугольника в истории математики и его чудесных свойствах, а так же относительно недавних открытиях в области изучения свойств арифметического треугольника.
Историческая справка
Лента времени
Арифметический треугольник в истории математики
Треугольник в истории математики
Т реугольная таблица Пингалы
150 лет до нашей эры
Индийские математики писали о треугольнике тысячи лет назад. Неудивительно, что в Индии треугольник называют «Лестницей на гору Меру».
Разложение натуральных степеней бинома Пингалы
Источник: Развитие комбинаторных сведений до середины 17 столетия (А Е Малых, А С Бойко Вестник Пермского Университета 2013 год)
Способы построения треугольника Паскаля
Способы построения
Рассмотрим способ построения треугольника Паскаля по закону Паскаля, таблица 1. «… для такой таблицы будет выполняться закон Паскаля, заключающийся в том, что каждое число является суммой двух ближайших к нему чисел предыдущей строки. Представим себе теперь, что в начальной строке этой таблицы один из нулей заменился на единицу. Если мы потребуем, чтобы закон Паскаля сохранялся, то «возмущение» будет «распространяться углом», подобно волнам от воткнутой в ручей палки – в виде треугольника Паскаля: …» (таблица 1).
В таблице 2 приведены различные способы построения треугольника Паскаля
Источник ЗАО «Научно технический центр «Модуль», г. Москва, Филатов Олег Владимирович, "Альтернативные способы построения Треугольника Паскаля"
Свойства треугольника Паскаля
Свойства треугольника Паскаля
Свойство 1
Каждое число треугольника Паскаля равно сумме двух стоящих над ним чисел (алгоритм построения треугольника)
Источник Чудесный треугольник Паскаля, статья математика, которая мне нравится http://hijos.ru/2015/02/05/chudesnyj-treugolnik-bleza-paskalya/
Постройте свой треугольник
Постройте треугольник Паскаля заданной высоты.
Это свободно распространяемая онлайн среда разработки для языка программирования python 3.0. Как вы могли бы догадаться, ее название CodeSkulptor3.org (является разработкой университета Райса). В этом окне находится файл, сохраненный в облаке, под названием pascal.py. Вы можете запустить программу с помощью кнопки Run в левом верхнем углу окна, изображенной курсором. Результатом работы программы будет треугольник Паскаля, в виде прямоугольной таблицы, подобный тому, что вы видите в верхнем правом углу страницы. Программа является итеративной. Изменив значение глобальной переменной TRINGLE_HEIGHT = 15, вы можете выбрать желаемую высоту Треугольника.
Список использованных источников
Литература
5. Развитие комбинаторных сведений до середины 17 столетия (А Е Малых, А С Бойко Вестник Пермского Университета 2013 год сайт Кибер Ленинка - новая электронная библиотека)
bottom of page